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11 jul. 2012

Walter Isaacson: Einstein. La búsqueda interminable

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Los problemas del mundo eran importantes para Einstein, pero los problemas del cosmos le ayudaban a tomar distancia de los asuntos terrenales. Aunque apenas producía nada de trascendencia científica, la física, antes que la política, seguiría siendo su empresa decisiva hasta el día de su muerte. Una mañana, mientras se dirigía andando al trabajo acompañado de su ayudante científico y colega en la defensa del control de armamento Ernst Straus, Einstein reflexionaba sobre su capacidad para repartir su tiempo entre los dos ámbitos. «Pero nuestras ecuaciones son mucho más importantes para mí —añadiría—. La política trata del presente, pero nuestras ecuaciones tratan de la eternidad».[1]

Einstein se había jubilado oficialmente de su puesto en el Instituto de Estudios Avanzados al acabar la guerra, cuando cumplió los sesenta y seis años. Pero seguía trabajando allí cada día en un pequeño despacho, y seguía contando con la ayuda de leales asistentes dispuestos a proseguir la que había pasado a verse como su pintoresca búsqueda de una teoría del campo unificado.

Todos los días laborables, Einstein se levantaba a una hora razonable, desayunaba y leía los periódicos, y luego, a eso de las diez, subía calle arriba por Mercer Street caminando lentamente hasta llegar al Instituto, dejando tras de sí un reguero de anécdotas tanto reales como apócrifas. Su colega Abraham Pais recordaría «una ocasión en la que un coche chocó contra un árbol después de que el conductor hubiera reconocido de repente el rostro del venerable anciano que caminaba por la calle, con su gorra de punto de lana negra firmemente plantada sobre su larga cabellera blanca».[2]

Poco después de que terminara la guerra, J. Robert Oppenheimer llegó de Los Álamos para asumir la dirección del Instituto. Este, un brillante físico teórico que filmaba como un poseso, se había revelado lo bastante carismático y competente como para convertirse en un estimulante líder para los científicos que habían construido la bomba atómica. Con su encanto y su ingenio mordaz, tendía a crearse tantos acólitos como enemigos, pero Einstein no encajaba en ninguna de ambas categorías. El y Oppenheimer se veían mutuamente con una mezcla de diversión y respeto, lo que les permitiría establecer una relación cordial, aunque no estrecha.[3]

Cuando Oppenheimer visitó por primera vez el Instituto, en 1935, lo calificó como una «casa de locos» llena de «solipsistas lumbreras que brillan en una triste y distanciada desolación». En cuanto a la mayor de aquellas lumbreras, Oppenheimer declaraba: «Einstein está completamente chiflado», aunque al parecer lo decía en un sentido cariñoso.[4]

Una vez se hicieron colegas, Oppenheimer demostraría tener más mano izquierda a la hora de tratar con sus «luminosos» subordinados, al tiempo que sus pullas se harían más sutiles. Einstein —declararía— representaba «un hito, pero no una guía», con lo que quería dar a entender que se le admiraba por sus grandes triunfos, pero que en sus actuales actividades atraía a muy pocos apóstoles, lo cual era cierto. Años después, Oppenheimer daría otra reveladora descripción de Einstein: «Siempre hubo en él una poderosa pureza a la vez infantil y profundamente obstinada».[5]

Einstein se haría íntimo amigo, y compañero de paseos, de otra de las grandes figuras del Instituto, el extremadamente introvertido Kurt Gödel, un lógico matemático de habla alemana que había nacido en Bmo y luego había dado clases en Viena. Gödel era famoso por su «teoría de la incompletud», integrada por un par de pruebas lógicas que tratan de mostrar que cualquier sistema matemático útil tendrá algunas proposiciones cuya verdad o falsedad no puede demostrarse basándose en los postulados de dicho sistema.

En el superpoblado mundo intelectual germanoparlante del siglo XX, en el que se entretejían la física, las matemáticas y la filosofía, destacaron tres teorías disonantes: la relatividad de Einstein, la incertidumbre de Heisenberg y la incompletud de Gödel. La aparente semejanza de los tres mundos, todos los cuales conjuran un cosmos tan tentador como sugerente, minimiza la importancia de las teorías y los vínculos existentes entre ellas. Pese a ello, todas parecían tener resonancias filosóficas, y ese precisamente sería el tema de conversación cuando Einstein y Gödel fueran andando juntos al trabajo.[6]

Eran dos personalidades muy distintas. Einstein estaba lleno de buen humor y de sagacidad, dos cualidades de las que carecía Gödel, cuya intensa lógica en ocasiones se imponía al sentido común. Esto se hizo especialmente manifiesto en 1947, cuando decidió convertirse en ciudadano estadounidense. Gödel se tomó muy en serio su preparación para el examen, estudió minuciosamente la Constitución, y (como cabría esperar de la persona que había formulado la teoría de la incompletud) descubrió en ella lo que él creía que era un error lógico. Había una incoherencia interna —insistía— que podía permitir que el gobierno entero degenerara en una tiranía.

Preocupado, Einstein decidió acompañar —o vigilar— a Gödel en su visita a Trenton para hacer el examen de ciudadanía, del que se encargaría el mismo juez que se lo había hecho al propio Einstein. En el camino, él y un tercer amigo trataron de distraer a Gödel y de disuadirle de que mencionara el supuesto defecto. Pero fue en vano. Cuando el juez le preguntó sobre la Constitución, Gödel se lanzó a demostrar que la incoherencia interna de esta hacía posible la dictadura. Por fortuna, el juez, que por entonces apreciaba especialmente su relación con Einstein, le cortó en seco:

—No hace falta que entre en detalles —le dijo, salvando así la ciudadanía de Gödel.[7]

Durante sus paseos, el matemático exploró algunas de las implicaciones de la teoría de la relatividad, e ideó un análisis que cuestionaba incluso que se pudiera decir que el tiempo, lejos de ser meramente relativo, existiera en absoluto. Las ecuaciones de Einstein —imaginaba— podían describir un universo que estuviera en rotación, en lugar de (o además de) en expansión. En tal caso, la relación entre espacio y tiempo podía hacerse matemáticamente confusa. «La existencia de un lapso objetivo de tiempo —escribió— significa que la realidad consiste en una infinidad de capas de “ahora” que pasan a existir sucesivamente. Pero si la simultaneidad es algo relativo, cada observador tiene su propio conjunto de “ahoras”, y ninguna de esas diversas capas puede atribuirse la prerrogativa el lapso de tiempo objetivo».[8]

Como resultado —sostenía Gödel—, era posible viajar en el tiempo. «Haciendo un viaje circular en un cohete que trazara una curva lo suficientemente amplia, es posible en esos mundos viajar a cualquier región del pasado, el presente y el futuro, y luego volver». Tal cosa resultaría absurda —señalaba—, ya que podíamos volver atrás y charlar con una versión más joven de nosotros mismos (o lo que resulta aún más molesto, que nuestra versión más vieja venga a charlar con nosotros). «Gödel había concebido una asombrosa demostración de que viajar en el tiempo, estrictamente hablando, era coherente con la teoría de la relatividad —escribe Palle Yourgrau, profesor de filosofía de la Universidad de Boston, en su libro sobre la relación de Gödel con Einstein, Mundo sin tiempo—. El principal resultado era un potente argumento en el sentido de que, si viajar en el tiempo es posible, el propio tiempo no lo es».[9]

Einstein respondió en un libro al ensayo de Gödel, junto con varios más que había recopilado, y pareció mostrarse relativamente impresionado por el argumento, aunque no del todo cautivado por él. En su breve evaluación, Einstein calificaba la de Gödel como «una importante contribución», pero señalaba que él ya había pensado en aquella cuestión hada tiempo, y que «ya me había preocupado del problema aquí abordado». Daba a entender que, por más que los viajes en el tiempo pudieran ser matemáticamente concebibles, puede que no resultaran posibles en la realidad. «Será interesante sopesar si van a ser o no excluidos sobre bases físicas», concluía.[10]

Por su parte, Einstein seguía centrado en su propia ballena blanca, a la que perseguía no con la diabólica obsesión del capitán Ahab, sino con la concienzuda serenidad de Ishmael. En su búsqueda de una teoría del campo unificado, carecía todavía de una idea física convincente —como lo habían sido la equivalencia de gravedad y aceleración o la relatividad de la simultaneidad— que le guiara en su camino; de modo que su tarea seguía consistiendo en un navegar a tientas entre una bruma de ecuaciones matemáticas abstractas sin ninguna luz que le orientara. «Es como ir en una aeronave en la que uno puede atravesar las nubes, pero no puede ver claramente el modo de volver a la realidad, es decir, a la tierra», se lamentaría a un amigo.[11]

Su objetivo, como había sido durante décadas, era idear una teoría que abarcara tanto el campo electromagnético como el gravitatorio, pero no tenía razón alguna para creer que de hecho ambos tuvieran que formar parte de la misma estructura unificada, aparte de su intuición de que la naturaleza gustaba de la belleza de la simplicidad.

Del mismo modo, seguía confiando en explicar la existencia de partículas en términos de una teoría de campo hallando soluciones puntuales permisibles a sus ecuaciones de campo. «Él sostenía que si se creía firmemente en la idea básica de una teoría de campo, la materia había de entrar en ella no como un intruso, sino como una sencilla parte del propio campo —recordaría uno de sus colaboradores de Princeton, Banesh Hoffmann—. De hecho, podría decirse que quería crear la materia únicamente a partir de las circunvoluciones del espacio-tiempo». Para ello, Einstein empleaba toda clase de dispositivos matemáticos, al tiempo que seguía buscando constantemente otros nuevos. «Necesito más matemáticas», se lamentaría en un momento dado ante Hoffmann.[12]

¿Por qué perseveraba? Muy dentro de él, todas aquellas divergencias y dualidades —diferentes teorías de campo para la gravedad y el electromagnetismo, distinciones entre partículas y campos— siempre le habían incomodado. Creía intuitivamente que la simplicidad y la unidad eran rasgos distintivos de la obra del Anciano. «Una teoría resulta tanto más impresionante cuanto mayor es la simplicidad de sus premisas, cuantas más cosas distintas relaciona y cuanto más amplia es su área de aplicabilidad», escribiría.[13]

A comienzos de la década de 1940, Einstein volvió durante un tiempo al planteamiento matemático pentadimensional que había adoptado de Theodor Kaluza dos décadas antes. Incluso trabajó en él junto con Wolfgang Pauli, el pionero de la mecánica cuántica, que había pasado parte del período bélico en Princeton. Pero no pudo conseguir sus ecuaciones para describir las partículas.[14]

De modo que Einstein, que parecía que empezaba a estar algo desesperado, cambió a otra estrategia, denominada de «campos bivectoriales». El nuevo planteamiento —admitía— podría requerir la renuncia al principio de localidad que él mismo había santificado en algunos de los experimentos mentales con los que había atacado a la mecánica cuántica.[15] En cualquier caso, no tardaría en ser también abandonado.

La estrategia final de Einstein, que trataría de aplicar durante los últimos diez años de su vida, no sería sino la resurrección de una que había probado ya en la década de 1920. Esta estrategia empleaba una métrica de Riemann que no se presuponía simétrica, lo que abría el camino al uso de dieciséis magnitudes; se empleaban diez combinaciones de ellas para la gravedad y el resto, para el electromagnetismo.

Einstein envió las primeras versiones de este trabajo a su antiguo colega Schrödinger. «No se las envío a nadie más, puesto que usted es la única persona que conozco que no lleva anteojeras con respecto a las cuestiones fundamentales de nuestra ciencia —le escribió—. La tentativa depende de una idea que de entrada parece anticuada e improductiva, la introducción de un tensor asimétrico… Pauli se burló de mí cuando le hablé de ella».[16]

Schrödinger pasó tres días revisando el trabajo de Einstein y luego le escribió para decirle lo impresionado que estaba. «Anda usted tras una pieza de caza mayor», le dijo.

Einstein se mostró entusiasmado por aquel apoyo. «Esta correspondencia me llena de alegría —le respondió—, puesto que usted es mi hermano más cercano y su cerebro funciona de manera parecida al mío». Pero pronto empezó a ser consciente de que la telaraña de teorías que estaba tejiendo resultaban matemáticamente elegantes, pero no parecían estar relacionadas con nada físico. «Interiormente ya no estoy tan seguro como antes había afirmado —le confesaría a Schrödinger unos meses después—. Hemos desperdiciado un montón de tiempo en esto, y el resultado parece un regalo de la abuela del diablo».[17]

Y sin embargo siguió adelante, produciendo artículos como churros y generando algún que otro titular. En 1949, cuando se preparaba una nueva edición de su libro El significado de la relatividad, añadió como apéndice la última versión del artículo que había mostrado a Schrödinger. El New York Tintes reprodujo una página entera de complejas ecuaciones del manuscrito, junto con una noticia de portada titulada «Una nueva teoría de Einstein proporciona una llave maestra del universo: el científico, tras treinta años de trabajo, desarrolla un concepto que promete salvar la brecha entre la estrella y el átomo».[18]

Pero Einstein no tardó en darse cuenta de que seguía sin acertar. Durante las seis semanas que transcurrieron desde que envió el capítulo hasta que fue a la imprenta, tuvo sus dudas y volvió a revisarlo de nuevo.

De hecho, seguiría revisando la teoría repetidamente; aunque sería en vano. Su creciente pesimismo se haría visible en las lamentaciones que escribiría a su amigo de los días de la Academia Olimpia, Maurice Solovine, que por entonces era el editor de Einstein en París. «Jamás lo veré resuelto —escribió en 1948—. Se olvidará y habrá de ser redescubierto más tarde». Y luego, al año siguiente: «Dudo si alguna vez he estado en el camino correcto. La generación actual me ve a la vez como un hereje y un reaccionario, que, por así decirlo, se ha sobrevivido a sí mismo». Y en 1951, con cierta resignación: «He jubilado la teoría del campo unificado. Resulta tan difícil de emplear matemáticamente que no he sido capaz de verificarla. Ese estado de cosas durará muchos años más, sobre todo porque los físicos no comprenden los argumentos lógicos y filosóficos».[19]

La búsqueda de Einstein de una teoría del campo unificado estaba destinada a no producir ningún resultado tangible que pudiera incorporarse al marco de referencia de la física. No logró concebir grandes ideas o experimentos mentales, ni intuiciones de principios subyacentes, que le ayudaran a visualizar su objetivo. «No vino ninguna imagen en nuestra ayuda —se lamentaría su colaborador Hoffmann—. Fue intensamente matemático, y con los años, con ayudantes o solo, Einstein superó dificultad tras dificultad únicamente para descubrir que había otras nuevas aguardándole».[20]

Acaso fuera una búsqueda fútil. Y si dentro de un siglo resulta que en realidad no hay ninguna teoría unificada que encontrar, entonces parecerá también descabellada. Pero Einstein jamás lamentó su dedicación a ella. Cuando un colega le preguntó cierto día por qué dedicaba —o tal vez desperdiciaba— su tiempo en aquella solitaria empresa, Einstein respondió que, aunque la probabilidad de encontrar una teoría unificada era pequeña, el intento valía la pena. Al fin y al cabo —señalaba—, él ya se había hecho un nombre. Tenía una posición segura, y podía permitirse el lujo de asumir el riesgo y dedicar su tiempo a ello. Un teórico más joven, en cambio, no podía asumir ese riesgo, ya que ello podría suponerle sacrificar una carrera prometedora. En consecuencia —concluía Einstein—, era su obligación hacerlo.[21]

Los repetidos fracasos de Einstein a la hora de buscar una teoría unificada no debilitaron en nada su escepticismo con respecto a la mecánica cuántica. Niels Bohr, su frecuente adversario en la materia, fue al Instituto en 1948 para pasar una temporada, y allí dedicó parte del tiempo a escribir un ensayo sobre sus debates en los Congresos Solvay antes de la guerra.[22] Mientras luchaba con el artículo en su despacho, situado un piso por encima del de Einstein, en un momento dado se sintió bloqueado y recabó la ayuda de Abraham Pais. A partir de entonces, mientras Bohr andaba nerviosamente alrededor de una mesa rectangular, Pais se dedicaría a sonsacarle y tomar notas.

A veces, cuando se sentía frustrado, Bohr se limitaba a murmurar la misma palabra una y otra vez. Y no tardaba mucho en hacerlo con el nombre de Einstein. Se dirigía hacia la ventana y empezaba a murmurar, una y otra vez: «Einstein… Einstein… Einstein…».

En uno de aquellos momentos, Einstein abrió la puerta del despacho sin hacer ruido, entró de puntillas y le hizo una seña a Pais indicándole que no dijera nada. Había ido a coger un poco de tabaco, que su médico le había prohibido comprar. Bohr siguió murmurando, finalmente soltó un último «Einstein» en voz alta y luego se volvió, encontrándose frente a frente con la causa de sus inquietudes. «Decir que por un momento Bohr se quedó sin habla es decir poco», recordaría Pais. Luego, al cabo de un instante, todos rompieron a reír.[23]

Otro colega que trató sin éxito de convertir a Einstein fue John Wheeler, un renombrado físico teórico dé la Universidad de Princeton. Una tarde fue a Mercer Street a explicarle un nuevo enfoque de la teoría cuántica (conocido como el enfoque de la «suma de historias») que estaba desarrollando junto con un alumno suyo de posgrado, Richard Feynman. «Yo había acudido a Einstein con la esperanza de persuadirle de la naturalidad de la teoría cuántica cuando se contemplaba bajo esta nueva luz», recordaría Wheeler. Einstein le escuchó pacientemente durante veinte minutos, pero cuando hubo terminado, le repitió su ya conocida frase: «Sigo sin creer que el buen Dios juegue a los dados».

Wheeler le manifestó su decepción, y Einstein suavizó un poco su argumento: «Evidentemente puedo estar equivocado —le dijo despacio y en tono divertido; tras una pausa, añadió—: Pero quizá me he ganado el derecho a cometer mis errores». Posteriormente, Einstein le confesaría a una amiga: «No creo que viva para descubrir quién tiene razón».

Wheeler seguiría visitándole, a veces acompañado de sus alumnos, y Einstein admitiría que muchos de sus argumentos eran «sensatos». Pero jamás se dejaría convencer. Hacia el final de su vida, Einstein recibió un día a un grupo de alumnos de Wheeler. Cuando la charla pasó a girar en tomo a la mecánica cuántica, volvió a echar por tierra la idea de que nuestras observaciones puedan afectar y determinar las realidades. «Y cuando es un ratón el que observa —les preguntó Einstein—, ¿cambia eso el estado del universo?».[24]


Notas

[1] Seelig, 1956b, p. 71.
[2] Pais, 1982, p. 473.
[3] Véase Bird y Sherwin.
[4] J. Robert Oppenheimer a Frank Oppenheimer, 11 de enero de 1935, en Alice Smith y Charles Weiner, eds., Robert Oppenheimer: Letters and Recollections, Harvard University Press, Cambridge (MA), 1980, p. 190.
[5] Sayen, p. 225; J. Robert Oppenheimer, «On Albert Einstein», New York Review of Books, 17 de marzo de 1966.
[6] Jim Holt, «Time Bandits», New Yorker, 28 de febrero de 2005; Your grau, 1999, 2005; Goldstein. Yourgrau, 2005, p. 3, trata de las relaciones entre la incompletud, la relatividad y la incertidumbre con el Zeitgeist. El artículo de Holt explica las ideas que compartían.
[7] Goldstein, p. 232 n. 8, sostiene que, por desgracia, diversas investigaciones han fracasado a la hora de encontrar el defecto preciso que Gödel creía haber descubierto.
[8] Kurt Gödel, «Relativity and Idealistic Philosophy», en Schilpp, p. 558.
[9] Yourgrau, 2005, p. 116.
[10] Einstein, «Reply to Criticisms», en Schilpp, pp. 687-688.
[11] Einstein a Han Muehsam, 15 de junio de 1942, AEA 38-337.
[12] Hoffmann, 1972, p. 240.
[13] Einstein, 19496, p. 33.
[14] Einstein y Wolfgang Pauli, «La inexistencia de soluciones regulares a las ecuaciones de campo relativistas», 1943.
[15] Einstein y Valentine Bargmann, «Campos bivectoriales», 1944. En ocasiones se alude a Bargmann como «Valentin», pero en Estados Unidos firmaba con su verdadero nombre, «Valentine».
[16] Einstein a Erwin Schrödinger, 22 de enero de 1946, AEA 22-93.
[17] Erwin Schrödinger a Einstein, 19 de febrero de 1946, AEA 22-94; Einstein a Erwin Schrödinger, 7 de abril de 1946, AEA 22-103; Einstein a Erwin Schrödinger, 20 de mayo de 1946, AEA 22-106; Einstein, «Teoría de la gravitación generalizada», 1948, con posteriores apéndices.
[18] Einstein, El significado de la relatividad, ed. de 1950, apéndice 2 (nuevamente revisado para la ed. de 1954); William Laurence, «New Theory Gives a Master Key to the Universe», New York Times, 27 de diciembre de 1949; William Laurence, «Einstein Publishes His Master Theory: Long-Awaited Chapter to Relativity Volume Is Product of 30 Years of Labor; Revised at Last Minute», New York Times, 15 de febrero de 1950.
[19] Einstein a Maurice Solovine, 25 de noviembre de 1948, AEA 21-256; Einstein a Maurice Solovine, 28 de marzo de 1949, AEA 21-260; Einstein a Maurice Solovine, 12 de febrero de 1951, AEA 21-277.
[20] Tilman Sauer, «Dimensions of Einstein’s Unified Field Theory Program», cortesía del autor; Hoflmann, 1972, p. 239; agradezco la ayuda prestada a Sauer, que está investigando las teorías de campo en los últimos trabajos de Einstein.
[21] Whitrow, p. XII.
[22] Niels Bohr, «Discussion with Einstein», en Schilpp, p. 199.
[23] Abraham Pais, en Rozental, 1967, p. 225; Clark, p. 742.
[24] John Wheeler, «Memoir»,, en French, p. 21; John Wheeler, «Mentor and Sounding Board», en Brockman, p. 31; cita de Einstein en el diario de Johanna Fantova, 11 de noviembre de 1953. En diversas cartas a Besso escritas en 1952, Einstein defendía su terquedad. Insistía en que una descripción completa de la naturaleza describiría la realidad, o un «estado real determinista», en lugar de limitarse a escribir meramente observaciones. «Los teóricos cuánticos ortodoxos generalmente se niegan a admitir el concepto de un estado real (basado en consideraciones positivistas). Se acaba, pues, en una situación parecida a la del buen arzobispo Berkeley»; Einstein a Michele Besso, 10 de septiembre de 1952, AEA 7-412. Un mes después señalaba que la teoría cuántica declaraba que «las leyes no se aplican a las cosas, sino únicamente a la información que la observación nos da de ellas… Ahora bien, yo no puedo aceptarlo»; Einstein a Michele Besso, 8 de octubre de 1952, AEA 7-414.


En Einstein: su vida y su universo
Título original: Einstein: His life and Universe
Walter Isaacson, 2007
Traducción: Francisco J. Ramos
Foto: WI - Aspen, Colorado, USA 2009 © Lynn Goldsmith/Corbis